a. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng 

WH=WA⇒12mvH2=mgzA⇒zA=vH22g=(22)22.10=0,4(m)

Mà zA=l−lcosα0⇒0,4=0,8−0,8.cosα0⇒cosα0=12⇒α0=600

Vậy vật có độ cao z= 0,4 m so với vị trí cân bằng và dây hợp với phương thẳng đứng một góc 600

 b. Theo điều kiện cân bằng năng lượng  

WA=WBmgzA=mgzB+12mvB2⇒10.0,4=10.0,8(1−cos300)=12vB2⇒vB=2,42(m/s)

Xét tại B theo định luật II Newton 

P→+T→=ma→

Chiếu theo phương của dây 

−Pcosα+T=mvB2l⇒−0,2.10.cos300+T=0,2.2,4220,8⇒T=3,2(N)

c. Gọi C là vị trí để vật có vận tốc 2(m/s)  .

Theo định luật bảo toàn cơ năng 

WA=WC⇒mgzA=12mvC2+mgzB⇒gzA=12vC2+gzC⇒10.0,4=12.(2)2+10.zC⇒zC=0,3(m)

Mà zC=l−lcosαC⇒cosαC=58⇒αC=51,320

Xét tại C theo định luật II Newton P→+T→=ma→

Chiếu theo phương của dây 

−PcosαC+TC=mvC2l⇒−0,2.10.58+TC=0,2.(2)20,8⇒T=1,75(N)

d. Gọi D là vị trí để Wd=3Wt . Theo định luật bảo toàn cơ năng 

WA=WD⇒mgzA=WdD+WtD⇒mgzA=43WdD⇒gzA=43.12vD2⇒10.0,4=46.vD2⇒vD=6(m/s)

Mà vD=2gl(cosαD−cos600)⇒6=2.10.0,8(cosαD−0,5)⇒cosαD=78

Xét tại D theo định luật II Newton  P→+T→=ma→

Chiếu theo phương của dây 

−PcosαD+TD=mvD2l⇒−0,2.10.78+TD=0,2.(6)20,8⇒T=3,25(N)