Theo đề bài:

MC=MD⇒MC=MD=12DCBN=23BC⇒NC=13BC

Ta có:

SADM=12×AD×DM=12×AD×DC2=14×AD×DC

Suy ra diện tích tam giác ADM bằng 14 diện tích hình chữ nhật ABCD.

Diện tích tam giác ADM là: 96:4=24 (cm2)

SABN=12×AB×BN=12×AB×23BC=13×AB×BC

Suy ra diện tích tam giác ABN bằng 13diện tích hình chữ nhật ABCD.

Diện tích tam giác ABN là: 96:3=32 (cm2)

SMNC=12×MC×NC=12×12DC×13BC=112×DC×BC

Suy ra diện tích tam giác MNC bằng 112 diện tích hình chữ nhật ABCD.

Diện tích tam giác MNC là: 96:12=8 (cm2)

Diện tích tam giác AMN là: 96−(24+32+8)=32 (cm2)

Đáp số: 32cm2

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 32.