Ta chứng minh bằng phản chứng

Giả sử tồn tại đường tròn (O) đi qua ba điểm thẳng hàng A, B, C

Ta có

A,B∈(O)⇒OA=OB⇒O thuộc trung trực Ex của AB

B,C∈(O)⇒OB=OC⇒O thuộc trung trực Fy của BC

Suy ra O=Ex∩Fy (*)

Mặt khác, vì A, B, C thẳng hàng nên:

Ex∥Fy, điều này mâu thuẫn với (*)

Vậy qua ba điểm thẳng hàng không thể có một đường tròn.