Cho tam giác ABC diện tích S. Lấy các điểm E, G trên BC sao cho BE=EG=GC. Gọi D, H theo thứ tự là trung điểm của AC, AB; I là giao điểm của GH và BD; K là giao điểm của AG và BD. Tính tỷ số diện tích tứ giác EIKG và diện tích tam giác ABC.