A=x^3+y^3+xy
=(x+y)^3−3xy(x+y)+xy
=1−2xy  
2xy≤(x+y)^2/ 2=1/2
⇒1−2xy≥1−1/2=1/2
Dấu "=" xảy ra khi
x=y=1/2
Vậy Min A=12⇔x=y=12

Gọi k là một giá trị của B ta có: 
(3x² - 8x + 6)/(x² - 2x + 1) = k 
<=> 3x² - 8x + 6 = k(x² - 2x + 1) 
<=> (3 - k)x² - (8 - 2k)x + 6 - k = 0 (*) 
Ta cần tìm k để PT (*) có nghiệm 
Xét: ∆ = (8 - 2k)² - 4(3 - k)(6 - k) = 64 - 32k + 4k² - 4(18 - 9k + k²) = 4k - 8 
Để PT (*) có nghiệm thì ∆ ≥ 0 <=> 4k - 8 ≥ 0 <=> k ≥ 2 
Dấu "=" xảy ra khi -(8 - 2.2)x + 6 - 2 = 0 <=> -4x + 4 = 0 => x = 1 
Vậy B ≥ 2 => GTNN của B = 2 khi x = 1

+Tìm GTNN của A=2/6x-2-9x^2
để A nhỏ nhất =>6x-2-9x^2 phải đạt giá trị lớn nhất
6x-2-9x^2=-(9x^2-6x-2)
=-((3x)^2-6x+1-3)
=-(3x-1)^2+3<=3
=> Max=3 khi x=1/3
vật A đạt gtnn là 2/1/3=6
+Tìm GTLN của B=4/2x^2+x+3
để B đạt gtln =>2x^2+x+3 đạt gtnn
2x^2+x+3=2(x^2+1/2x+3/2)
=2(x^2+1.x.1/4+1/16+23/16)
=2(x+1/4)^2+23/8>=23/8
=>MIN=23/8 khi x=-1/4
=> A đạt giá trị lớn nhất là 4:-1/4=-16 khi x=-1/4

b, 4:23/8=32/23

A = 2/6x - 2 - 9x^2
Ta có: 6x - 2 - 9x^2
= -(9x^2 - 6x - 2)
= -(9x^2 - 6x + 1) - 1
= -(3x - 1)^2 - 1 ≤ -1
=> Amin = -2 khi x = 1/3

B = 4/2x^2+x+3
Ta có: 2x^2 + x + 3
= 2(x^2 + 1/2x + 1/16) + 23/8 ≥ 23/8
= 2(x + 1/4)^2 + 23/8 ≥ 23/8
=> 4: 23/8 = 32/23
=> Bmax = 32/23 khi x = -1/4

C = 3x^2 - 8x + 6/(x - 1)^2
Ta có: 
3x^2 - 8x + 6/(x - 1)^2
= 3x^2 - 8x + 6/x^2 - 2x + 1
= x^2 - 4x + 4 + 2.(x^2 - 2x + 1)/x^2 - 2x + 1
= (x - 2)^2/(x - 1)^2 + 2
Mà  (x - 2)^2/(x - 1)^2 + 2 ≥ 2
=> Cmin = 2 khi x = 2

A = x^3 + y^3 + xy biết x + y = 1
Ta có:
A = x^3 + y^3 + xy
= (x + y)^3 − 3xy(x + y) + xy
= 1 − 2xy  
2xy ≤ (x+y)^2/ 2 = 1/2
=> 1 − 2xy ≥ 1 − 1/2 = 1/2
Dấu "=" xảy ra khi: x = y = 1/2
=> Vậy Amin =1/2 khi x = y= 1/2

Tim GTNN cua B=4x^2-6x+1/(2x-1)^2