Gọi khối lượng dung dịch HCl có nồng động 10% và 25% mà cô Linh cần dùng là x, y (g) (0 < x < 500, 0 < y < 500).

Theo bài, khi trộn hai dung dịch trên thì được 500 g dung dịch HCl 19% nên ta có phương trình: x + y = 500.

Khối lượng HCl có trong x g dung dịch nồng độ 10% là x.10% = 0,1x (g).

Khối lượng HCl có trong y g dung dịch nồng độ 25% là y.25% = 0,25y (g).

Khối lượng HCK có trong 500 g dung dịch nồng độ 19% là 500.19% = 95 (g).

Khi đó ta có phương trình: 0,1x + 0,25y + 95.

Ta có hệ phương trình: x+y=5000,1x+0,25y=95.

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 0,25, ta nhận được hệ phương trình sau:

0,25x+0,25y=1250,1x+0,25y=95.

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ phương trình trên, ta nhận được phương trình: 0,15x = 30. (1)

Giải phương trình (1):

0,15x = 30

      x = 200.

Thay x = 200 vào phương trình x + y = 500, ta được 200 + y = 500, (2)

Giải phương trình (2):

200 + y = 500

          y = 200.

Ta thấy x = 200 và y = 300 thỏa mãn điều kiện.

Vậy cô Linh cần dùng 200 g dung dịch HCl 10% và 300 dung dịch HCl 25%.