Diện tích tam giác ABC là 8 × 12 : 2 = 48 (cm²).

Nối E với C. Ta có SBECSABC=EBAB

(hai tam giác có chung đường cao kẻ từ C) (1)

Lại có  SBDESBEC=BDBC

(hai tam giác có chung chiều cao kẻ từ E) (2)

Nhân theo từng vế của (1) và (2), ta được SBDESABC=EBAB×BDBC=14×12=18 .

Hay S_BDE = 18 S_ABC

Hoàn toàn tương tự, ta tính được 3 1

S_AEF = 34×13  S_ABC =14 S_ABC;

S_CFD = 23×12S_ABC = 13 S_ABC

Ta có S_DEF = S_ABC – S_AEF – S_BDE – S_CFD

Vậy S_DEF = 1−18−14−13 ×S_ABC = 724S_ABC

Suy ra S_EDF = 724 S_ABC = 724 × 48 = 14 (cm²).