• Nếu 4 góc trong tứ giác đều nhọn (mỗi góc nhỏ hơn 90°)

Khi đó, tổng 4 góc nhỏ hơn: 4 . 90° = 360° (vô lí vì tổng 4 góc trong tứ giác bằng 360°)

• Nếu tứ giác có 3 góc nhọn (nhỏ hơn 90°); 1 góc tù (góc lớn hơn 90°)

Khi đó, tổng 3 góc nhọn nhỏ hơn: 3 . 90° = 270°

Số đo góc còn lại lớn hơn: 360° – 270° = 90° (thỏa mãn)

Do đó, một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc nhọn

• Nếu 4 góc tứ giác đều tù (mỗi góc lớn hơn 90°)

Khi đó, tổng 4 góc lớn hơn: 4 . 90° = 360° (vô lí vì tổng 4 góc trong một tứ giác bằng 360°)

• Nếu tứ giác có 3 góc tù và 1 góc nhọn

Tổng 3 góc tù lớn hơn: 3 . 90° = 270°

Số đo góc còn lại của tứ giác nhỏ hơn: 360° – 270° = 90° (thỏa mãn)

Do đó, một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc tù.

• Nếu 4 góc tứ giác đều vuông (mỗi góc bằng 90°)

Khi đó, tổng 4 góc bằng: 4 . 90° = 360° (thỏa mãn)

Vậy một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc nhọn; một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc tù, một tứ giác có thể có nhiều nhất 4 góc vuông.