Hàm nồng độ thuốc \(c\left( t \right) = \frac{t}{{{t^2} + 1}} \Rightarrow c'\left( t \right) = \frac{{{t^2} + 1 - 2{t^2}}}{{{{\left( {{t^2} + 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow t =  \pm 1.\)

Nồng độ thuốc trong máu bệnh nhân cao nhất thì \(c(t)\) lớn nhất.

Dựa vào bảng biến thiên của \[c\left( t \right) \Rightarrow {\max _{\left( {0\,;\,\, + \infty } \right)}}c\left( t \right) = c\left( 1 \right) = \frac{1}{2}.\]

Vậy sau 1 giờ thì nồng độ thuốc trong máu bệnh nhân cao nhất.

Đáp án: 1.