Tính độ dài CD. Tính diện tích tam giác AOB

Cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi giao điểm hai đường chéo AC và BD là O.Biết OA=4cm ,OC =8cm,AB=5cm
a) Tính CD
b) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB và CD lần lượt tại H,K.Tính diện tích tam giác AOB ? Biết OK=6cm
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cawys D và BC lần lượt tại E và F.Chứng minh rằng:AE/AD+CF/BC=1