Vì ΔNCD có C1^=D1^=450 nên vuông cân tại .

Suy ra N^=900 và ND = NC (1).

Chứng minh tương tự, P^=Q^=900. Tứ giác MNPQ có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.

ΔAMD=ΔBPC (g-c-g) => MD = PC (2).

Trừ theo vế đẳng thức (1) cho đẳng thức (2) ta được NM = NP.

Như vậy hình chữ nhật MNPQ có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình vuông.