Gọi S(t) là độ cao của viên đạn bắn lên từ mặt đất sau t giây kể từ thời điểm đạn được bắn lên.

Khi đó \(S\left( t \right) = \int {v\left( t \right)dt = \int {\left( {160 - 9,8t} \right)dt = 160t - 4,9{t^2}} + C} \).

Vì S(0) = 0 nên 160.0 – 4,9.0 + C = 0 Þ C = 0.

Do đó S(t) = −4,9t² + 160 t.

a) Sau 5 giây độ cao của viên đạn là: S(5) = −4,9.5² + 160.5 = 677,5 (m).

b) Có S(t) = −4,9t² + 160 t

= \( - \frac{1}\left( {49{t^2} - 2.7t.\frac{7} + \frac} \right) + \frac\)

\( - \frac{1}{\left( {7t - \frac{7}} \right)^2} + \frac \le \frac\).

Viên đạn đạt độ cao lớn nhất là \(\frac \approx 1306,1\) m khi \(t = \frac\) giây.