Ta có  AC'C^=BB'C^= 900=> tứ giác BC’B’C nội tiếp đường tròn => AC'B'^  = ACB^ mà ACB^=BAx^  (Ax là tiếp tuyến tại A) => Ax // B’C’

OA vuông góc với  Ax => OA vuông góc với  B’C’. Do đó SAB’OC’ = 12 R.B’C’

Tương tự: SBA’OC’ = 12 R.A’C’; SCB’OA’ = 12 R.A’B’

SABC=12 = 12 R(A’B’ + B’C’ + C’A’)= 12 AA’.BC < 12 (AO + OM).BC

⇔ A’B’ + B’C’ + C’A’, lớn nhất khi A, O, M thẳng hàng

⇔ A là điểm chính giữa cung lớn BC