Cho hàm số bậc nhất y = (m + 3)x + n (d).
Tìm các giá trị của m, n để đường thẳng (d):
a) Đi qua điểm A(1; –3) và B(–2; 3).
b) Cắt đường thẳng 3y – x – 4 = 0.
c) Song song với đường thẳng 2x + 5y = –1.
d) Trùng với đường thẳng y – 3x – 7 = 0.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Lời giải
a) Ta có (d) đi qua hai điểm A(1; –3) và B(–2; 3).
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 = \left( {m + 3} \right).1 + n\\3 = \left( {m + 3} \right).\left( { - 2} \right) + n\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + n = - 6\\ - 2m + n = 9\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n = - m - 6\\ - 2m - m - 6 = 9\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n = - m - 6\\ - 3m = 15\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n = - m - 6\\m = - 5\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n = - 1\\m = - 5\end{array} \right.\)
Vậy m = –5, n = –1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
b) Gọi d1: 3y – x – 4 = 0 ⇔ \(y = \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}\).
Để (d) cắt d1 nên ta có \(m + 3 \ne \frac{1}{3}\). Suy ra \(m \ne - \frac{8}{3}\).
Vậy \(m \ne - \frac{8}{3}\), n ∈ ℝ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
c) Gọi d2: 2x + 5y = –1 \( \Leftrightarrow y = \frac{{ - 2}}{5}x - \frac{1}{5}\).
Vì (d) // d2 nên \(\left\{ \begin{array}{l}m + 3 = - \frac{2}{5}\\n \ne - \frac{1}{5}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - \frac{5}\\n \ne - \frac{1}{5}\end{array} \right.\)
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}m = - \frac{5}\\n \ne - \frac{1}{5}\end{array} \right.\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
d) Gọi d3: y – 3x – 7 = 0 ⇔ y = 3x + 7.
Vì (d) trùng với d3 nên \(\left\{ \begin{array}{l}m + 3 = 3\\n = 7\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 0\\n = 7\end{array} \right.\)
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}m = 0\\n = 7\end{array} \right.\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |