Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hàm số bậc nhất y = (m + 3)x + n (d). Tìm các giá trị của m, n để đường thẳng (d): a) Đi qua điểm A(1; –3) và B(–2; 3). b) Cắt đường thẳng 3y – x – 4 = 0. c) Song song với đường thẳng 2x + 5y = –1. d) Trùng với đường thẳng y – 3x – 7 = 0.

Cho hàm số bậc nhất y = (m + 3)x + n (d).

Tìm các giá trị của m, n để đường thẳng (d):

a) Đi qua điểm A(1; –3) và B(–2; 3).

b) Cắt đường thẳng 3y – x – 4 = 0.

c) Song song với đường thẳng 2x + 5y = –1.

d) Trùng với đường thẳng y – 3x – 7 = 0.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
26
0
0
Nguyễn Thị Nhài
11/09 11:23:06

Lời giải

a) Ta có (d) đi qua hai điểm A(1; –3) và B(–2; 3).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 = \left( {m + 3} \right).1 + n\\3 = \left( {m + 3} \right).\left( { - 2} \right) + n\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + n = - 6\\ - 2m + n = 9\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n = - m - 6\\ - 2m - m - 6 = 9\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n = - m - 6\\ - 3m = 15\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n = - m - 6\\m = - 5\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n = - 1\\m = - 5\end{array} \right.\)

Vậy m = –5, n = –1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

b) Gọi d1: 3y – x – 4 = 0 ⇔ \(y = \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}\).

Để (d) cắt d1 nên ta có \(m + 3 \ne \frac{1}{3}\). Suy ra \(m \ne - \frac{8}{3}\).

Vậy \(m \ne - \frac{8}{3}\), n ∈ ℝ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

c) Gọi d2: 2x + 5y = –1 \( \Leftrightarrow y = \frac{{ - 2}}{5}x - \frac{1}{5}\).

Vì (d) // d2 nên \(\left\{ \begin{array}{l}m + 3 = - \frac{2}{5}\\n \ne - \frac{1}{5}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - \frac{5}\\n \ne - \frac{1}{5}\end{array} \right.\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}m = - \frac{5}\\n \ne - \frac{1}{5}\end{array} \right.\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

d) Gọi d3: y – 3x – 7 = 0 ⇔ y = 3x + 7.

Vì (d) trùng với d3 nên \(\left\{ \begin{array}{l}m + 3 = 3\\n = 7\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 0\\n = 7\end{array} \right.\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}m = 0\\n = 7\end{array} \right.\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư