Gọi x (đồng) là giá bán thực tế của mỗi kilôgam vải thiều 25000≤x≤40000.

Ta có thể lập luận như sau:

Giá 40 000 đồng thì bán được 30 kg vải thiều.

Giảm giá 4 000 đồng thì bán được thêm 40 kg vải thiều.

Giảm giá 40 000 – x thì bán được thêm bao nhiêu kg vải thiều?

Theo bài ra số kilôgam bán thêm được là: 40000−x.404000=110040000−x.

Do đó số kg vải thiều bán được tương ứng với giá bán x:

30+110040000−x=−1100x+430

Gọi F(x) là hàm lợi nhuận thu được (F(x): đồng).

Ta có: Fx=−1100x+430.x−25000=−1100x2+680x−10750000.

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của

Fx=−1100x2+680x−10750000 trên [25000; 400000].

Ta có: F'x=−150x+680. F'x=0⇔−150x+680=0⇔x=34000

Vì hàm F9x) liên tục trên đoạn [25000; 40000] nên ta có:

F25000=0, F34000=810000, F40000=450000

Vậy với x = 34000 thì F(x) đạt giá trị lớn nhất.

Vậy để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất thì giá bán thực tế của mỗi kg vải thiều là 34 000 đồng.