Kẻ đường kính AD của đường tròn ngoại tiếp ΔABC nên ABD^=ACD^=90°.

Ta có BD⊥BABD⊥SA⇒BD⊥(SAB) hay BD⊥AM và AM⊥SB hay AM⊥(SBD)⇒AM⊥SD.

Chứng minh tương tự ta được AN⊥SD.

Suy ra SD⊥(AMN), mà SA⊥(ABC)⇒((ABC),(AMN))=(SA,SD)=DSA^.

Ta có BC=2RsinA=AD⋅32⇒SA=2BC=AD3.