Đáp án

Phương pháp giải: - Gọi xm,3xm lần lượt là chiều rộng, chiều dài của bể. Tính chiều cao của bể.

- Tính tổng diện tích các mặt làm bê tông.

- Sử dụng BĐT Cô-si: a+b+c≥3abc3a,b,c>0. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a=b=c.

Giải chi tiết:

Gọi xm,3xm lần lượt là chiều rộng, chiều dài của bể, h là chiều cao của bể.

Theo bài ra ta có: V=x.3x.h=6⇒h=63x2=2x2m

Khi đó tổng diện tích các mặt bể được làm bê tông là:

2x.2x2+2.3x.2x2+2x.3x−x.3x.29=16x23+16x

Áp dụng BĐT Cô-si ta có:

16x23+16x=16x23+8x+8x≥316x23.8x.8x3=8183

Dấu “=” xảy ra khi 16x23=8x⇔x=323/