1) Đối với bài này ta sẽ sử dụng thuật toán tìm kiếm tuần tự để trình bày.

Bước 1. So sánh số ở đầu dãy với x. Vì a₁ = 8 khác x nên chuyển sang xét số tiếp theo a₂ trong dãy.

Bước 2. So sánh số ở đầu dãy với x. Vì a₂ = 17 khác x nên chuyển sang xét số tiếp theo a₃ trong dãy.

Bước 3. So sánh số ở đầu dãy với x. Vì a₃ = 23 khác x nên chuyển sang xét số tiếp theo a₄ trong dãy.

Bước 4. So sánh số ở đầu dãy với x. Vì a₄ = 1 khác x nên chuyển sang xét số tiếp theo a₅ trong dãy.

Bước 5. So sánh số ở đầu dãy với x. Vì a₅ = 12 khác x nên chuyển sang xét số tiếp theo a₆ trong dãy.

Bước 6. So sánh số ở đầu dãy với x. Vì a₆ = 7 khác x nên chuyển sang xét số tiếp theo a₇ trong dãy.

Bước 7. So sánh số ở đầu dãy với x. Vì a₇ = 5 bằng x. Kết luận tìm thấy x ở vị trí thứ 7 trong dãy, kết thúc thuật toán.

2) Đối với bài này ta sẽ sử dụng thuật toán tìm kiếm tuần tự để trình bày.

Bước 1. So sánh số ở đầu dãy với x. Vì a₁ = 8 khác x nên chuyển sang xét số tiếp theo a₂ trong dãy.

Bước 2. So sánh số ở đầu dãy với x. Vì a₂ = 17 khác x nên chuyển sang xét số tiếp theo a₃ trong dãy.

Bước 3. So sánh số ở đầu dãy với x. Vì a₃ = 23 khác x nên chuyển sang xét số tiếp theo a₄ trong dãy.

Bước 4. So sánh số ở đầu dãy với x. Vì a₄ = 1 khác x nên chuyển sang xét số tiếp theo a₅ trong dãy.

Bước 5. So sánh số ở đầu dãy với x. Vì a₅ = 12 khác x nên chuyển sang xét số tiếp theo a₆ trong dãy.

Bước 6. So sánh số ở đầu dãy với x. Vì a₆ = 7 khác x nên chuyển sang xét số tiếp theo a₇ trong dãy.

Bước 7. So sánh số ở đầu dãy với x. Vì a₇ = 5 khác x nên chuyển sang xét số tiếp theo a₈ trong dãy.

Bước 8. So sánh số ở đầu dãy với x. Vì a₈ = 1 khác x nên chuyển sang xét số tiếp theo a₉ trong dãy.

Bước 9. So sánh số ở đầu dãy với x. Vì a₉ = 13 khác x nên chuyển sang xét số tiếp theo a₁₀ trong dãy.

Bước 10. So sánh số ở đầu dãy với x. Vì a₁₀ = 10 khác x, ta đã duyệt đến cuối dãy những không tìm thấy x = 6.

Kết luận: Không tìm thấy phần tử x = 6.