Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−2=y−11=z1 và mặt phẳng (P):2x−y+2z−2=0. Có bao nhiêu điểm M thuộc d sao cho M cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (P)?
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Vì M∈d nên ta có M(−2t;1+t;t). Khi đó OM=(−2t)2+(t+1)2+t2=6t2+2t+1
d(M,(P))=|2⋅(−2t)−(1+t)+2t−2|22+(−1)2+22=|3t+3|3=|t+1|.
Theo giả thiết OM=d(M,(P))⇔6t2+2t+1=|t+1|⇔6t2+2t+1=t2+2t+1
⇔5t2=0⇔t=0. Vậy có một điểm thỏa mãn yêu câu đề bài là M(0;1;0).Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |