Gọi x (km/h), y (km/h) lần lượt là tốc độ của xe máy thứ nhất, xe máy thứ hai với x > 0, y > 0.

Theo bài, tốc độ của xe máy thứ hai bằng tốc độ của xe máy thứ nhất nên ta có phương trình:

Sau 2 giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là: 2x (km) và xe máy thứ hai đi được quãng đường là: 2y (km).

Vì sau 2 giờ hai xe gặp nhau nên ta có:

2x + 2y = AB (trong đó AB là độ dài quãng đường AB).

Ta lập được hệ phương trình: 

Thế (1) vào phương trình (2), ta nhận được phương trình:

Thay vào phương trình (1), ta được:

Như vậy, xe máy thứ nhất đi cả quãng đường AB trong:  (giờ); xe máy thứ hai đi cả quãng đường AB trong:  (giờ).