a) Xét tam giác BDC vuông tại D và tam giác CEB vuông tại E có:

BC cạnh chung

ABC^=ACB^ (tam giác ABC cân tại A)

Do đó: ΔBDC=ΔCEB(c.h−g.n)

Suy ra: BD = CE (hai cạnh tương ứng)          (1 điểm)

b) ΔHBC có DBC^=ECB^ ΔBDC=ΔCEB

Nên tam giác HBC cân ở H.      (1 điểm)

c) Vì H là giao hai đường cao BD và CE trong tam giác ABC

Nên AH là đường cao thứ ba của tam giác ABC

Mà tam giác ABC cân tại A

Do đó AH là đường trung trực của BC.         

d)  Tam giác CBK có CD vừa là đường trung tuyến (D là trung điểm của BK) vừa là đường cao nên tam giác CBK cân ở C

Suy ra: CBH^=DKC^  (góc ở đáy)

Mà: CBH^=ECB^ ΔBDC=ΔCEB