Tứ giác ABCD là hình bình hành nên OA = OC và OB = OD.

Ta có: ON=12OD (N là trung điểm của OD); OM=12OB (M là trung điểm của OB); OB = OD (chứng minh trên).

Suy ra OM = ON.

Xét tứ giác AMCN ta có: OM = ON, OA = OC (chứng minh trên)

Do đó, tứ giác AMCN là hình bình hành.