Một con quạ đang khát nước. Nó bay rất lâu để tìm nước nhưng chẳng thấy một giọt nước nào. Mệt quá, nó đậu xuống cành cây nghỉ. Nó nhìn xung quanh và bỗng thấy một cái ly nước ở dưới một gốc cây. Khi tới gần, nó mới phát hiện ra rằng cái ly nước có dạng hình trụ: chiều cao là 15cm , đường kính đáy là 6cm , lượng nước ban đầu trong ly chỉ cao 5cm , cho nên nó không thể uống được nước. Nó thử đủ cách để thò mỏ được đến mặt nước, nhưng mọi cố gắng của nó đều thất bại. Nó nhìn xung quanh, nó thấy những viên sỏi hình cầu có cùng đường kính là 3cm nằm lay lắt ở gần đấy. Lập tức, nó dùng mỏ gắp 15 viên sỏi thả vào ly. Hỏi sau khi thả 15 viên sỏi, mực nước trong ly cách miệng ly bao nhiêu cm ? (P/S: chuyện hơi ly kỳ một tí, mong các bạn đừng “ném đá”, hãy chỉ chú ý đến kiến thức Toán trong câu chuyện).
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Hình vẽ minh họa cho bài toán trên:
Diện tích đáy của ly nước: S=πD24=π.624=9π cm2
Thể tích của cái ly: V=S.h=9π.15=135π cm3
Thể tích nước trong ly: Vn=S.hn=9π.5=45π cm3
Bán kính viên sỏi: RS=32=1,5 cm
Thể tích của một viên sỏi: V1S=43π.RS3=43π.1,53=92π cm3
Thể tích của 15 viên sỏi: V15S=V1S.15=92π.15=1352π cm3
Sau khi cho 15 viên sỏi vào trong ly nước, tổng thể tích của nước và 15 viên sỏi là:
Vn−s=Vn+V15S=45π+1352π=2252π cm3
Thể tích phần ly mà nước chưa dâng lên tới là:
Vt=V−Vn−s=135π−2252π=452π=22,5π cm3
Gọi ht (cm) là chiều cao tính từ mặt thoáng của nước sau khi bỏ vào ly 15 viên sỏi đến miệng ly.
Ta có: Vt=S.ht⇔ht=VtS=22,5π9π=2,5 cm
Vậy khoảng cách tính từ mặt thoáng của nước sau khi bỏ vào ly 15 viên sỏi đến miệng ly là: 2,5cm.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |