Từ \[BE.DF = B{D^2}\] suy ra \[\frac = \frac\]

Do \[\widehat A = 60^\circ \] nên \[\Delta ABD\] đều, và từ đó ta tính được \[\widehat {EBD} = \widehat {BDF} = 120^\circ \]

Xét \[\Delta BDE\] và \[\Delta DBF\] có: \[\frac = \frac;\,\,\widehat {EBD} = \widehat {BDF}\] nên \[\Delta BDE\sim\Delta DFB\] (c.g.c) (đpcm).