a) Bà K không có quyền đập ngôi nhà của mình đi để xây mới nếu ngôi nhà này được xếp hạng là di sản văn hóa. Theo Điều 13 của Luật Di sản văn hóa, mọi hành vi phá dỡ, làm thay đổi hoặc làm hư hỏng di sản văn hóa đều bị nghiêm cấm. Ngôi nhà có giá trị di sản cần được bảo tồn nguyên trạng và chỉ có thể tiến hành sửa chữa, trùng tu theo quy định của pháp luật để giữ gìn giá trị văn hóa, lịch sử của nó.

b) Đề xuất giải pháp để xử lý tình huống trên

- Bảo trì và bảo dưỡng: Liên hệ với cơ quan quản lý di sản văn hóa để được tư vấn và hỗ trợ về kỹ thuật sửa chữa và bảo dưỡng mái ngói cổ để đảm bảo an toàn cho người đi trên vỉa hè và giữ gìn giá trị di sản.

- Trùng tu: Thực hiện các biện pháp trùng tu ngôi nhà theo quy định của pháp luật về di sản văn hóa. Việc trùng tu nên do các chuyên gia có kinh nghiệm và am hiểu về kiến trúc cổ thực hiện.

- Xin phép: Nếu cần thiết, bà K nên xin phép cơ quan có thẩm quyền để được hướng dẫn cụ thể về các biện pháp bảo vệ và trùng tu di sản.