Ta có \({\rm{r}} = 3\,,\;\,\,{{\rm{V}}_{{\rm{CN}}}} = \pi {{\rm{r}}^2} \cdot h = \pi \cdot 15 \cdot {3^2} = 135\pi \).

Thể tích \({{\rm{V}}_1}\) của cốc nước sau khi thả 5 viên bi là: \({{\rm{V}}_1} = \pi \cdot 10 \cdot {3^2} + 5 \cdot \frac{4}{3}\pi \cdot {\ell ^3} = \frac{{290\pi }}{3}\).

Thể tích của phần còn trống là: \({V_2} = {V_{CN}} - {V_1} = 135\pi - \frac{{290\pi }}{3} = \frac{{115\pi }}{3}\).

Gọi \({{\rm{h}}_1}\) là khoảng cách từ mực nước trong cốc đến miệng cốc, ta có:

\(\pi {3^2} \cdot {h_1} = \frac{{115\pi }}{3} \Rightarrow {h_1} = \frac \approx 4,26\,\,({\rm{cm)}}.\)

Đáp án: 4,26.