Tóm tắt bài toán theo sơ đồ sau:

8,8 gAg:aMg:xFe:b+y+0,075  mol  CuSO4→XAg:aFe du:bCu:x+y+ddYMgSO4:xFeSO4:yCuSO4:0,075−x−yThanh X⏟m ↗ 1,16  gam+H2SO4→SO2↑⏟0,115 mol

YMgSO4:xFeSO4:yCuSO4:0,075−x−y→0,16 molNaOH↓Mg(OH)2:xFe(OH)2:yCu(OH)2:0,075−x−y→O2,t05 gMgO:xFe2O3:0,5yCuO:0,075−x−y

Chú ý thí nghiệm (1) phản ứng xảy ra trong một thời gian nên phản ứng không xảy ra hoàn toàn.

Nếu \({\rm{Mg}}\)còn dư trong phản ứng \({\rm{CuS}}{{\rm{O}}_4} \Rightarrow {\rm{m}}\) tăng \( = 0,075\). (64-24) \( = 3\;{\rm{g}} > 1,16.\) Vậy Mg phản ứng hết: \({\rm{x}}\) mol, \({\rm{Fe}}\) phản ứng một phần: y mol

Luôn có \({{\rm{n}}_{{\rm{N}}{{\rm{a}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4}}} = {{\rm{n}}_{{\rm{S}}{{\rm{O}}_4}^{2 - }}} = 0,075\;{\rm{mol}} \Rightarrow {{\rm{n}}_{{\rm{N}}{{\rm{a}}^ + }}} = 0,15 < 0,16\) nên trong thí nghiệm dung dịch \({\rm{Y}}\) phản ứng với \({\rm{NaOH}}\) thì \({\rm{NaOH}}\) còn dư, toàn bộ lượng muối chuyển về hydroxide tương ứng \( \Rightarrow 5\) gam chất rắn chứa \({\rm{MgO}},{\rm{F}}{{\rm{e}}_2}{{\rm{O}}_3},{\rm{CuO}}\)

\( \Rightarrow 40x + 80y + 80.(0,075 - x - y) = 5 \Rightarrow x = 0,025\;{\rm{mol}}\)

Khối lượng thanh kim loại tăng 1,16 gam

\( \Rightarrow x.(64 - 24) + y.(64 - 56) = 1,16 \to y = 0,02\)

Tổng khối lượng hợp kim là 8,8 gam \( \Rightarrow 108a + 24.0,025 + 56.(b + 0,02) = 8,8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)

Bảo toàn electron: \(a + 3b + 0,045.2 = 0,115.2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\)

Từ (1) và (2) giải hệ phương trình được \({\rm{a}} = 0,05,\;{\rm{b}} = 0,03\)

\(\% {\rm{Ag}} = \frac{{0,05 \cdot 108}}{{8,8}} \times 100\% = 61,36\% \). Đáp án: 61,36%