Đáp án: 45∘

Phương pháp giải:  Sử dụng kết quả sau \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{d \bot (P)}\\{d' \bot (Q)}\end{array}} \right. \Rightarrow \angle ((P);(Q)) = \angle (d;d')\)

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính góc

Giải chi tiết:

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{BC \bot AB}\\{BC \bot SA}\end{array}} \right. \Rightarrow BC \bot (SAB) \Rightarrow BC \bot AH\)

            \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AH \bot SB}\\{AH \bot BC}\end{array}} \right. \Rightarrow AH \bot (SBC) \Rightarrow AH \bot SC\)

Chứng minh tương tự ta có: \(AK \bot (SCD) \Rightarrow AK \bot SC\)

\( \Rightarrow SC \bot (AHK)\)

Ta có: \(SA \bot (ABCD),SC \bot (AHK) \Rightarrow \angle ((AHK);(ABCD)) = \angle (SC;AC)\)

Vì \(ABCD\)là hình vuông cạnh \(a\)nên \(AC = a\sqrt 2 \). Lại có: \(SA\)= \(a\sqrt 2 \)nên \(\Delta SAC\)vuông cân tại \(A\)

⇒∠⁢(S⁢C;A⁢C)=∠⁢S⁢A⁢C=450