Bài 12:
Gọi số dãy ghế ban đầu là x (dãy ghế) (x thuộc N*; x < 240)
Số ghế mỗi dãy là 240/x (ghế)
Nếu bớt đi 1 ghế thì mỗi dãy có: 240/x - 1(ghế)
Khi thêm 20 dãy ghế thì có: x + 20 (dãy ghế)
Vì nếu mỗi dãy bớt đi một ghế thì phải thêm 20 dãy mới hết số ghế nên ta có PT:
(240/x - 1)(x + 20) = 240
=> 240 + 4800/x - x - 20 = 240
=> 240x + 4800 - x^2 - 20x = 240x
<=> x^2 + 20x - 4800 = 0
delta' = (-10)^2 - (- 4800) = 4900 = 70^2 > 0
=> PT có 2 nghiệm pb:
x1 = -10 + 70 = 60 (thỏa mãn điều kiện bài ra)
x2 = -10 - 70 = - 80 (loại)
Vậy phòng họp lúc đầu có 60 dãy ghế.

Bài 14:
Gọi ba cạnh của ▲ là a,b,c>0
Giả sử cạnh huyền ▲ là a thì:
a² =b²+c² <=> b²+c²=13² =169 (1)
chu vi ▲ là 30 <=> a+b+c =30 <=> b+c = 30-13=17
<=> c= 17-b (2)
thay (2) vào (1) đc:
b² + (17-b)² =169 <=> b² -17b + 60 = 0
<=> (b-12)(b-5) = 0
<=> b=5 hoặc b=12
tương ứng c=12 và c=5
Vậy hai cạnh góc vuông dài 5m và 12m

Bài 17