Ta có: \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OD} \)

Suy ra: \(\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AO} = \overrightarrow {OD} \)

Mà \(\left| {\overrightarrow {OD} } \right| = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {BD} } \right|\)

Ta có ABCD là hình chữ nhật có:

BD² = AB² + AD² = (12a)² + (5a)² = 169a²

Suy ra: BD = 13a

OD = \(\frac{2}a\)

Vậy \(\left| {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AO} } \right| = \frac{2}a\).