a) – Vẽ đồ thị hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\)

• Ta có bảng giá trị của y tương ứng với giá trị của t như sau:

• Vẽ các điểm A(‒2; ‒6); B (‒1; ‒1,5); O(0; 0); C(1; ‒1,5); D(2; ‒6) thuộc đồ thị hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

• Vẽ đường parabol đi qua 5 điểm A, B, O, C, D, ta nhận được đồ thị của hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) (hình vẽ).

– Vẽ đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{2}{x^2}\)

• Ta có bảng giá trị của y tương ứng với giá trị của t như sau:

• Vẽ các điểm M(‒2; 6); N(‒1; 1,5); O(0; 0); P(1; 1,5); Q(2; 6) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{2}{x^2}\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

• Vẽ đường parabol đi qua 5 điểm M, N, O, P, Q, ta nhận được đồ thị của hàm số \(y = \frac{3}{2}{x^2}\) (hình vẽ).

b) Từ đồ thị hàm số ở câu a, ta thấy khi x tăng từ 0,5 đến 2 thì hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) có giá trị lớn nhất bằng tại x = 0,5 và hàm số \(y = \frac{3}{2}{x^2}\) có giá trị nhỏ nhất tại x = 0,5.

Thay x = 0,5 vào hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2},\) ta được: \(y = - \frac{3}{2} \cdot 0,{5^2} = - 0,375.\)

Thay x = 0,5 vào hàm số \(y = \frac{3}{2}{x^2},\) ta được: \(y = \frac{3}{2} \cdot 0,{5^2} = 0,375.\)

Vậy khi x tăng từ 0,5 đến 2 thì hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) có giá trị lớn nhất bằng ‒0,375 tại x = 0,5 và hàm số \(y = \frac{3}{2}{x^2}\) có giá trị nhỏ nhất bằng 0,375 tại x = 0,5.