Áp dụng định lí Ménélaus cho tam giác AMC (với bộ ba điểm thẳng hàng E, K, D) và tam giác BMA (với bộ ba điểm thẳng hàng F, H, D), ta có

KMKC.ECEA.DADM=1,BHHM.DMDA.FAFB=1

Suy ra KMKC.EAEC.DMDA,BHHM=FBFA.DADM  (1)

Áp dụng định lí Céva cho tam giác ABC với bộ ba đường thẳng đồng quy AD,BE,CF: CDBD.BFFA.AEEC=1.

Từ đó: CDBD=FABF.ECAE  (2)

Từ (1) và (2) ta có: KMKC.BHHM.CDBD=1.

Vậy theo phần đảo của định lí Céva, BK,CH,MD đồng quy, hay AD,BK,CH đồng quy.