a) Dãy số tăng dần:

- Thuật toán nổi bọt:

Vòng lặp 1:

Bước 1. So sánh số 9 và 6 (9 > 6). Nên đổi chỗ vị trí số 9 và số 6, dãy số sau khi đổi vị trí: 6, 9, 11, 3, 7.

Bước 2. So sánh số 9 và 11 (11 > 9). Nên giữ nguyên.

Bước 3. So sánh số 11 và 3 (11 > 3). Nên đổi chỗ vị trí số 11 và số 3, dãy số sau khi đổi vị trí: 6, 9, 3, 11, 7.

Bước 4. So sánh số 11 và 7 (11 > 7). Nên đổi chỗ vị trí số 11 và số 7, dãy số sau khi đổi vị trí: 6, 9, 3, 7, 11.

Vòng lặp 2:

Bước 5. So sánh số 6 và 9 (9 > 6). Giữ nguyên vị trí, dãy số hiện có 6, 9, 3, 7, 11.

Bước 6. So sánh số 9 và 3 (9 > 3). Nên đổi chỗ vị trí số 9 và số 3, dãy số sau khi đổi vị trí: 6, 3, 9, 7, 11.

Bước 7. So sánh số 9 và 7 (9 > 7). Nên đổi chỗ vị trí số 9 và số 7, dãy số sau khi đổi vị trí: 6, 3, 7, 9, 11.

Bước 8. So sánh số 9 và 11 (11 > 9). Giữ nguyên vị trí, dãy số hiện có 6, 3, 7, 9, 11.

 Vòng lặp 3:

Bước 9. So sánh số 6 và 3 (6 > 3). Nên đổi chỗ vị trí số 6 và số 3, dãy số sau khi đổi vị trí: 3, 6, 7, 9, 11. Ta thấy dãy số đã được sắp xếp đúng theo thứ tự tăng dần, nên kết thúc thuật toán.

⇒ Có 3 vòng lặp được thực hiện khi sắp xếp.

- Thuật toán sắp xếp chọn:

Bước 1. Chọn số 9 so sánh với những số trong dãy, thấy số 3 là số nhỏ nhất nên đổi chỗ số 9 và số 3. Dãy số sau khi đổi vị trí: 3, 6, 11, 9, 7.

Bước 2. Chọn số 6 so sánh với những số trong dãy, thấy số 6 là số nhỏ nhất và sắp xếp đúng vị trí nên ta giữ nguyên. Dãy số ta được: 3, 6, 11, 9, 7.

Bước 3. Chọn số 11 so sánh với những số trong dãy, thấy số 7 là số nhỏ nhất nên đổi chỗ số 11 và số 7. Dãy số sau khi đổi vị trí: 3, 6, 7, 9, 11.

Bước 4. Chọn số 9 so sánh với những số trong dãy, thấy số 9 là số nhỏ nhất và sắp xếp đúng vị trí nên ta giữ nguyên. Dãy số ta được: 3, 6, 7, 9, 11. Ta kiểm tra thấy dãy số đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Kết thúc thuật toán.

Thực hiện 4 vòng lặp là có thể sắp xếp số theo đúng vị trí.

  b) Dãy chữ cái: H, D, A, B, Y.

- Sắp xếp nổi bọt: (Theo bảng chữ cái).

Vòng lặp 1:

Bước 1. So sánh chữ H và D (H > D). Nên đổi chỗ vị trí chữ H và chữ D, dãy chữ cái sau khi đổi vị trí: D, H, A, B, Y.

Bước 2. So sánh chữ H và A (H > A). Nên đổi chỗ vị trí chữ H và chữ A, dãy chữ cái sau khi đổi vị trí: D, A, H, B, Y.

Bước 3. So sánh chữ H và B ( H > B). Nên đổi chỗ vị trí chữ H và chữ B, dãy chữ cái sau khi đổi vị trí: D, A, B, H, Y.

Bước 4. So sánh chữ H và Y ( Y > H). Nên giữ nguyên vị trí, dãy chữ cái: D, A, B, H, Y.

Vòng lặp 2:

Bước 5. So sánh chữ D và A (D > A). Nên đổi chỗ vị trí chữ D và chữ B, dãy chữ cái sau khi đổi vị trí: A, D, B, H, Y.

Bước 6. So sánh chữ D và B (D > B). Nên đổi chỗ vị trí chữ D và chữ B, dãy chữ cái sau khi đổi vị trí: A, B, D, H, Y.

Bước 7. So sánh chữ D và H (H > D). Nên giữ nguyên vị trí, dãy chữ cái sắp xếp: A, B, D, H, Y.

Bước 8. So sánh chữ H và Y (H < Y). Nên giữ nguyên vị trí, dãy chữ cái sắp xếp: A, B, D, H, Y. Ta thấy dãy chữ cái đã được sắp xếp theo thứ tự. Kết thúc thuật toán.

Sử dụng 2 vòng lặp khi thực hiện bài toán tìm kiếm nổi bọt.

- Sắp xếp chọn:

Bước 1. Chọn chữ H so sánh với những chữ khác trong dãy, thấy chữ A là chữ nhỏ nhất nên đổi chỗ chữ H và chữ A. Dãy chữ sau khi đổi vị trí: A, D, H, B, Y.

Bước 2. Chọn chữ D so sánh với những chữ khác trong dãy, thấy chữ B là chữ nhỏ nhất nên đổi chỗ chữ D và chữ B. Dãy chữ sau khi đổi vị trí: A, B, H, D, Y.

Bước 3. Chọn chữ H so sánh với những chữ khác trong dãy, thấy chữ D là chữ nhỏ nhất nên đổi chỗ chữ H và chữ D. Dãy chữ sau khi đổi vị trí: A, B, D, H, Y. Khi đó ta thấy dãy chữ cái đã được sắp xếp theo đúng thứ tự. Kết thúc thuật toán.

⇒ Sau 3 vòng lặp thực hiện xong bài toán tìm kiếm sắp xếp chọn.