Gọi vận tốc của tàu đánh cá là x (km/h). (Điều kiện x > 0).

Vận tốc của tàu du lịch là x +  12 (km/h).

Giả sử tàu đánh cá đến điểm A, tàu du lịch đến điểm B. Theo giả thiết, khoảng cách AB là 60km.

Tàu đánh cá đã đi: 8 - 6 = 2 (giờ).

Khoảng cách XA dài 2x (km).

Tàu du lịch đã đi: 8 - 7 = 1 (giờ).

Khoảng cách XB dài là: (x + 12).1 = x + 12 (km).

Theo giả thiết, ta có tam giác XAB vuông tại X.

Do đó XA2 + XB2 = AB (định lí Pythagore).

Ta có phương trình:

Xét biệt thức △' = 144 + 17280 = 17424, △' = 132.

Vậy vận tốc của tàu đánh cá là 24 (km/h).

Vận tốc của tàu du lịch là: 24 + 12 = 36(km/h).