Để tính nhanh các tổng sau, chúng ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số.

a) Tính tổng \( 25 + 26 + ... + 100 \):

Đây là một dãy số liên tiếp từ 25 đến 100. Số lượng số hạng trong dãy này được tính như sau:

\[
n = 100 - 25 + 1 = 76
\]

Áp dụng công thức tổng của một dãy số liên tiếp:
\[
S_n = \frac{n}{2} \times (a + l)
\]
Trong đó:
- \( n \) là số hạng (ở đây là 76),
- \( a \) là số hạng đầu tiên (25),
- \( l \) là số hạng cuối cùng (100).

Áp dụng vào công thức:

\[
S_{76} = \frac{76}{2} \times (25 + 100) = 38 \times 125 = 4750
\]

Vậy tổng \( 25 + 26 + ... + 100 = 4750 \).

---

b) Tính tổng \( 2 + 4 + 6 + ... + 120 \):

Đây là một dãy số chẵn từ 2 đến 120. Ta có thể nhận thấy rằng đây là một cấp số cộng với số hạng đầu tiên là 2, số hạng cuối là 120, và công sai là 2.

Trước hết, xác định số lượng số hạng:
\[
n = \frac{120 - 2}{2} + 1 = \frac{118}{2} + 1 = 59 + 1 = 60
\]

Áp dụng công thức tổng của cấp số cộng:
\[
S_n = \frac{n}{2} \times (a + l)
\]
Trong đó:
- \( n = 60 \),
- \( a = 2 \),
- \( l = 120 \).

Áp dụng vào công thức:

\[
S_{60} = \frac{60}{2} \times (2 + 120) = 30 \times 122 = 3660
\]

Vậy tổng \( 2 + 4 + 6 + ... + 120 = 3660 \).

---

**Tóm lại:**

a) \( 25 + 26 + ... + 100 = 4750 \)
b) \( 2 + 4 + 6 + ... + 120 = 3660 \)