Gọi l là chiều dài của dây treo. Khi chưa trao đổi điện tích với nhau thì khoảng cách giữa hai quả cầu là l vì góc hợp bởi phương của 2 sợi dây là 60⁰. Lực đẩy giữa hai quả cầu là: F1=kq1q2l2

Ta có: tan30o=F1P⇒13=kq1q2Pl2 (1) với P là trọng lượng quả cầu.

Khi cho hai quả cầu trao đổi điện tích với nhau thì mỗi quả cầu mang điện tích q1+q22 . Chúng vẫn đẩy nhau và khoảng cách giữa chúng bây giờ là l2 vì góc hợp bởi phương hai sợi dây là 90⁰.

Lực đẩy giữa chúng bây giờ là: F2=k(q1+q2)28l2

Tương tự như trên, ta có: tan450=F2P⇒1=k(q1+q2)28Pl2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 83q1q2=(q1+q2)2

Chia hai vế cho q22ta có: 83q1q2=q1q2+12

Đặt q1q2=x ta có phương trình: x2+(2–83)x+1=0⇔x2–11,86x+1=0

Các nghiệm của phương trình này là x1 = 11,77  x2 = 0,085.