Gọi a (đội viên) là số đội viên (a ∈ ℕ*; 100 < a < 150).

Ta có: a chia hết cho 2; 3; 4; 5 đều dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 2; 3; 4; 5.

Do đó (a - 1) ∈ BC(2, 3, 4, 5).

Mà BCNN(2, 3, 4, 5) = 60 nên (a - 1) ∈ B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; ...}.

Vì rằng số đội viên khoảng từ 100 đến 150 nên (a - 1) thuộc khoảng 100 đến 150.

Do đó a - 1 = 120 hay a = 121.

Vậy số đội của liên đội là 121 người.