b) ∆BCD có BDC^+B2^+C^=180° mà BDC^=84° nên B2^+C^=96°.

   ∆BEC có BEC^+B^+C2^=180° mà BEC^=96° nên B^+C2^=84°.

Suy ra B2^+B^+C2^+C^=96°+84°

Do đó 32.B^+C^=180°

B^+C^=120° nên A^=60°.

Nhận xét:

- Nếu A^≠80° thì ta luôn chứng tỏ được BIC^=90°+A^2   *.

- Để tính A^ chúng ta cần tìm góc B^+C^ hoặc B2^+C2^ mà không cần tính từng góc B và góc C. Ngoài ra dựa vào công thức (*) ta có thể tính BIC^ bằng cách xét ∆BIE và ∆CID để tìm được:

B1^+EIB^+DIC^+C1^=84°+96°

Và lưu ý: B1^+C1^=B2^+C2^=EIB^=DIC^ ta tính EIB^.