Để giải các bài toán trong hình, ta sẽ làm theo từng phần sau:

### Bài 1: Tính nhân
a) \( x^2 \cdot ( -6x^2 + y) \)
\[
= -6x^4 + x^2y
\]

b) \( (2x^2y - x)(y + 7) \)
\[
= 2x^2y^2 + 14x^2y - xy - 7x
\]

### Bài 2: Chứng minh giá trị của biểu thức
A = \( (x-2)(x^2 + 2x + 4) - (x + 2)(x^2 - 2x + 4) \)

Để chứng minh A không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta có thể biến đổi A và rút gọn.

### Tìm x biết:
\( (23 - 2x)^2 = 9 \)
\[
23 - 2x = 3 \quad \text{hoặc} \quad 23 - 2x = -3
\]
Giải hai phương trình trên:
1. \( 23 - 2x = 3 \)
\[
2x = 20 \Rightarrow x = 10
\]

2. \( 23 - 2x = -3 \)
\[
2x = 26 \Rightarrow x = 13
\]

### Bài 3:
Cho \(\triangle ABC\) vuông tại A, từ điểm H kẻ đường cao AH.

**a)** Từ giáp \( AQHP \) là hình gì?
- \( AQHP \) sẽ là hình chữ nhật nếu \( HP \perp AB \) và \( HQ \perp AC \).

**b)** Chứng minh \( \triangle DKQH \) cận.
- Ta có thể sử dụng các tính chất tứ giác và góc vuông để chứng minh.

**c)** Chứng minh \( KQP = 90^\circ \) và \( IP \parallel KQ \).
- Sử dụng định nghĩa góc vuông và tính chất song song giữa các đường thẳng.

Nếu cần thêm chi tiết cho từng bước, hãy cho tôi biết nhé!