Để rút gọn các biểu thức trong hình, ta sẽ làm từng bài một. Dưới đây là hướng dẫn rút gọn cho từng bài:

### Bài 11:
\[ P = \frac{\sqrt{y} - \sqrt{x}}{\sqrt{xy - x} - \sqrt{xy}} \]

**Rút gọn:**
1. Tính mẫu số: sử dụng công thức phân tích đưa về chung.
2. Nhân với liên hợp nếu cần.

### Bài 12:
\[ P = \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{x + 3\sqrt{y}} \]

**Rút gọn:**
1. Sử dụng kỹ thuật nhân và chia với liên hợp.
2. Phân tích và rút gọn.

### Bài 13:
\[ P = \left(\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{xy - x} + \sqrt{y}}\right) (x - y) \]

**Rút gọn:**
1. Tốp hợp biểu thức ở mẫu.
2. Sử dụng phép nhân chung.

### Bài 14:
\[ P = \frac{1 + \sqrt{x} - 1}{x + x + 1} \]

**Rút gọn:**
1. Tính toán trên mẫu và tử số.
2. Sử dụng đạo hàm nếu cần.

### Bài 15:
\[ P = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{1 - x}} \cdot \frac{2\sqrt{x} - 1}{2/\sqrt{x}} \]

**Rút gọn:**
1. Nhân chéo mẫu và tử.
2. Rút gọn và đối chiếu.

### Bài 16:
a) Cho biểu thức:
\[ P = \frac{\sqrt{x} - 1}{x^2 - 2} - \frac{2}{4 - x} \]

**Rút gọn:**
1. Tìm mẫu chung.
2. Rút gọn từng phần.

b) Tính giá trị của \( P \) khi \( x = 2 - \sqrt{3} \):
1. Thay giá trị vào biểu thức đã rút gọn.
2. Tính toán kết quả.

Đây là hướng dẫn rút gọn cho từng bài. Nếu cần thêm chi tiết về từng bước, bạn có thể hỏi thêm!