Trang chủ
Giải bài tập OnlineĐấu trường tri thức
Dịch thuật
Flashcard - Học & Chơi
Cộng đồngTrắc nghiệm tri thức
Khảo sát ý kiến
Hỏi đáp tổng hợp
Đố vui
Đuổi hình bắt chữ
Quà tặng và trang trí
TruyệnThơ văn danh ngôn
Xem lịchCa dao tục ngữXem ảnhBản tin hướng nghiệp
Chia sẻ hàng ngày
Bảng xếp hạngBảng Huy hiệuLIVE trực tuyếnĐề thi, kiểm tra, tài liệu học tập
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 2;-2;4), B ( -3;3;-1) và mặt phẳng (P):2x−y+2z−8=0. Xét M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của 2MA2+3MB2 bằng bao nhiêu?
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Gọi I là điểm thỏa mãn 2IA→+3IB→=0→, suy ra I(−1;1;1).
Khi đó ta có:
2MA2+3MB2=2(MI→+IA→)2+3(MI→+IB→)2=5MI2+2IA2+3IB2
Do I, A, B cố định nên 2MA2+3MB2 nhỏ nhất khi MI nhỏ nhất, mà điểm M di động trên mặt phẳng (P) nên MI nhỏ nhất khi M là hình chiếu của điểm I trên mặt phẳng (P). Khi đó ta có minMI=d(I,(P))=3
Do đó min2MA2+3MB2=5.9+2.27+3.12=135.
| Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
| Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
| Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
| Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
| LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
| Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
| Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
| Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
| Vui | Buồn | Bình thường |
Học ngoại ngữ với Flashcard
Trợ lý ảo
+500k 
+500k 
Học gia sư
Trả lời nhanh trong 
Xem thêm 
Thưởng th.10.2024
Bảng xếp hạng
