Gọi x (km/h) là vận tốc của tàu đi về phía Nam, x > 0.

Suy ra x + 6 (km/h) là vận tốc của tàu đi về phía Đông.

Sau 2 giờ, khoảng cách từ A đến tàu đi về phía Nam là: AN=2x (km) và khoảng cách từ A đến tàu đi về phía Đông là: AD=2(x+6) (km).

Tam giác ADN vuông góc tại A nên khoảng cách DN của hai tàu cho bởi: DN2=AN2+AD2.

Hay ta có

602=(2x)2+[2(x+6)]2⇔3600=4x2+4(x2+12x+36)⇔8x2+48x−3456=0.

Ta được phương trình bậc hai: x2+6x−432=0

Giải phương trình ta được x=18;x=−24 (loại).

Vậy vận tốc tàu đi về phía Nam là 18km/h.

Vận tốc tàu đi về phía Đông là 24km/h.