Để giải bài toán, chúng ta sẽ lần lượt thực hiện các bước sau đây cho hai câu hỏi a và b.

### a. Tìm thể tích chìm trong nước của viên đá và độ cao mực nước trong bình.

1. **Đầu vào:**
- Khối lượng nước \( m_w = 2 \, \text{kg} \)
- Khối lượng viên thủy tinh và nước đá \( m_t = 0.5 \, \text{kg} \)
- Khối lượng riêng nước \( \rho_w = 1000 \, \text{kg/m}^3 \)
- Khối lượng riêng thủy tinh \( \rho_t = 2500 \, \text{kg/m}^3 \)

2. **Tính thể tích của nước:**
\[
V_w = \frac{m_w}{\rho_w} = \frac{2 \, \text{kg}}{1000 \, \text{kg/m}^3} = 0.002 \, \text{m}^3 = 2000 \, \text{cm}^3
\]

3. **Tính thể tích của viên thủy tinh và đá:**
\[
V_t = \frac{m_t}{\rho_t} = \frac{0.5 \, \text{kg}}{2500 \, \text{kg/m}^3} = 0.0002 \, \text{m}^3 = 200 \, \text{cm}^3
\]

4. **Thể tích chìm của viên thủy tinh:**
- Khi viên thủy tinh chìm trong nước, thể tích chìm là thể tích của nó.
- Từ định luật Archimedes: Thể tích chìm nhỏ hơn hoặc bằng thể tích của thân vật

5. **Tính độ cao mực nước trong bình sau khi thả viên đá:**
\[
V_{\text{tổng}} = V_w + V_t = 2000 \, \text{cm}^3 + 200 \, \text{cm}^3 = 2200 \, \text{cm}^3
\]
Diện tích đáy bình \( S = 200 \, \text{cm}^2 \)

Độ cao mực nước:
\[
h = \frac{V_{\text{tổng}}}{S} = \frac{2200 \, \text{cm}^3}{200 \, \text{cm}^2} = 11 \, \text{cm}
\]

### b. Khi nước đá tan hoàn toàn, mực nước trong bình hạ xuống 0,3 cm. Tìm khối lượng viên thủy tinh.

1. **Độ cao mực nước giảm:**
- Giảm \( \Delta h = h_{\text{trước}} - h_{\text{sau}} = 11 \, \text{cm} - 0.3 \, \text{cm} = 10.7 \, \text{cm} \)

2. **Tính thể tích nước tương ứng với độ cao giảm:**
\[
V_{\text{giảm}} = S \cdot \Delta h = 200 \, \text{cm}^2 \cdot 10.7 \, \text{cm} = 2140 \, \text{cm}^3
\]

3. **Khối lượng viên thủy tinh:**
- Khối lượng riêng của viên thủy tinh đã tan, phần nước đá giờ sẽ làm tăng thể tích nước.
- Tính khối lượng dư, phần khối lượng của viên thủy tinh sẽ làm tăng thể tích và sẽ có thể xác định khối lượng.
- Khối lượng của viên thủy tinh \( m_t \) từ thể tích:

\[
m_t = \rho_t \cdot V_{\text{giảm}} \Rightarrow m_t = 2500 \, \text{kg/m}^3 \cdot 0.000214 \, m^3 = 0.535 \, kg
\]

Tóm lại:
- **a.** Thể tích chìm trong nước của viên đá và độ cao mực nước trong bình sau khi thả viên đá lần lượt là \( V_t = 200 \) cm³ và \( h = 11 cm \).
- **b.** Khối lượng viên thủy tinh sau khi tan hoàn toàn là khoảng \( 0.535 \) kg.