Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm n để 5n − 2n chia hết cho 63.

Tìm n để 5n − 2n chia hết cho 63.
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
27
0
0
Bạch Tuyết
13/09 07:45:04

+) TH1:  5n ⋮ 632n ⋮ 63

Để 5n ⁝ 63 thì 5n = 63.k mà 5n ⁝ 5 tuy vậy  63 . k ⋮ 5 nên 5n không thể chia hết cho 63.

Vậy TH1 không thể xảy ra.

+) TH2: 5n chia cho 63 dư 1, 2n chia cho 63 dư 1.

- Xét n = 0 thì 5n = 1 và 2n = 1

Suy ra 5n − 2n = 1 − 1 = 0 ⁝ 63

- Xét n > 0 ta có:

Ta thử được 56 = 15625 chia cho 63 dư 1

26 = 64 chia cho 63 dư 1

Nên đặt n = 6k (k Î ℕ*) thì:

56k − 26k = (56)k − (26)k = (15625)k − (64)k

≡ 1k − 1k ≡ 0 (mod 63)

Vậy với n = 6k (k Î ℕ) thì: 5n − 2n chia hết cho 63.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×