Một dây đồng có điện trở suất \[{\rho _1} = {2,8.10^{ - 8}}\,\Omega .m\], độ dài \[\ell \], tiết diện S1, điện trở R và khối lượng m1. Người ta muốn thay dây này bằng một dây nhôm có cùng độ dài và điện trở R nhưng có điện trở suất \[{\rho _2} = {1,7.10^{ - 8}}\,\Omega .m\], tiết diện S2 và khối lượng m2. Cho biết khối lượng riêng của đồng là D1 = 8900 kg/m3,của nhôm là D2 = 2700 kg/m3;
a) Dây nhôm phải có tiết diện S2 bằng bao nhiêu lần so với tiết diện S1 của dây đồng?
b) Dây nhôm có khối lượng m2 bằng bao nhiêu lần so với khối lượng m1 của dây đồng?
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Lời giải:
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{\rho _1};\ell ;R;{m_1};{S_1};{D_1} = 8900kg/{m^3}\\{\rho _2};\ell ;R;{m_2};{S_2};{D_2} = 2700kg/{m^3}\end{array} \right.\]
a) \[R = {\rho _1}\frac{\ell }{} = {\rho _2}\frac{\ell }{} \Rightarrow {S_2} = {S_1}\frac{{{\rho _2}}}{{{\rho _1}}} = {S_1}.\frac{{{{2,8.10}^{ - 8}}}}{{{{1,7.10}^{ - 8}}}} = 1,65.{S_1}\]
b) Khối lượng \[\left\{ \begin{array}{l}{m_1} = {D_1}.{V_1} = {D_1}.{S_1}.\ell \\{m_2} = {D_2}.{V_2} = {D_2}.{S_2}.\ell \end{array} \right.\]
Ta có: \[\frac{}{} = \frac{{{D_1}.{S_1}.\ell }}{{{D_2}.{S_2}.\ell }} \Rightarrow {m_2} = {m_1}\frac{}{}.\frac{}{} = \frac.\frac{{1,65{S_1}}}{} = 0,5{m_1}\]
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |