Vì chiều rộng bằng \(\frac{3}{4}\) chiều dài.

Ta coi chiều dài là 3 phần, chiều rộng là 4 phần như thế.

Do vậy hình chữ nhật đó được chia số hình vuông là:

3 × 4 = 12 (hình)

Mỗi hình vuông có diện tích là:

972 : 12 = 81 (cm²)

 81 = 9 × 9 nên cạnh hình vuông là 9 cm.

Ta có chiều rộng hình chữ nhật là:

9 × 3 = 27 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

9 × 4 = 36 (cm)

Vậy chu vi hình chữ nhật là:

(36 + 27) × 2 = 126 (cm)

Đáp số: 126 cm.