Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết và tính chất của hình bình hành, dấu hiệu nhận biết tam giác vuông, chứng minh tam giác bằng nhau và tính chất trọng tâm của tam giác.

Cách giải:

Ta có:ΔADF=ΔCDE (cmt)⇒AF=EC .

Mà CM=AN (AMCN là hình bình hành) và CE=12CM⇒AF=12AN  .

Vậy F là trung điểm AN.

Xét tam giác ABN có G là giao của hai đường trung tuyến AE và NM nên G là trọng tâm của tam giác ABN.

⇒BG đi qua trung điểm F của AN  B, G, F thẳng hàng.