d) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác HBO lớn nhất.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
d) Diện tích tam giác HBO: S=HO.HB2
Xét ΔOHB∽ΔOAM g.g ⇒HBAM=OBOM
⇒ HB.OM = AM.OB (3)
Có: OH.OM = R2 (4)
Nhân (3) và (4) vế với vế ta được:
OH.HB.OM2 = R2.AM.OB = R2.AM.R2OA
⇒ OH.OB=AMOA.OM2=R4.AMOA.(OA2+AM2)
Áp dụng BĐT Cô si với OA và AM ta có: OA2 + AM2 ≥ 2. OA2.AM2 = 2.OA.AM
Dấu "=" xảy ra khi: OA = AM
⇒ OH.OB≤R4.AMOA.2.OA.AM=R42.OA2
Suy ra diện tích tam giác HBO lớn nhất là R42.OA2 khi OA = OM.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |