Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn và A^=60°. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, tia phân giác của góc ACB cắt AB tại E. BD cắt CE tại I. Tia phân giác của góc BIC cắt BC tại F. Chứng minh:
a) BIC^=120° ;
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Vì BD là phân giác của góc ABC nên ABD^=CBD^=ABC^2 .
Vì CE là phân giác của góc ACB nên ACE^=ECB^=ACB^2
Xét DABC có: A^+ABC^+ACB^=180° (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra ABC^+ACB^=180°−A^=180°−60°=120°
Xét DIBC có: BIC^+IBC^+ICB^=180° (tổng ba góc của một tam giác)
Hay BIC^+ABC^2+ACB^2=180°
Suy ra BIC^=180°−ABC^+ACB^2=180°−120°2=120°
Vậy BIC^=120°.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |