Để tính tỉ số lượng giác của góc B trong tam giác vuông ∆ABC với AB = 6 cm và AC = 8 cm, ta cần tìm độ dài của cạnh BC sử dụng định lý Pythagoras:

\[
BC^2 = AC^2 + AB^2
\]

Thay vào công thức:

\[
BC^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100
\]

\[
BC = \sqrt{100} = 10 \text{ cm}
\]

Bây giờ, ta có độ dài ba cạnh của tam giác ∆ABC như sau:
- AB = 6 cm (cạnh kề góc B)
- AC = 8 cm (cạnh đối diện góc B)
- BC = 10 cm (cạnh huyền)

Tiếp theo, ta tính các tỉ số lượng giác của góc B:

1. **Sin B**:
\[
\sin B = \frac{AC}{BC} = \frac{8}{10} = 0.8
\]

2. **Cos B**:
\[
\cos B = \frac{AB}{BC} = \frac{6}{10} = 0.6
\]

3. **Tan B**:
\[
\tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}
\]

Bây giờ, ta có thể suy ra tỉ số lượng giác của góc C bằng cách sử dụng tính chất của góc trong tam giác vuông. Trong tam giác vuông, ta có:

- \(\sin C = \cos B\)
- \(\cos C = \sin B\)
- \(\tan C = \frac{1}{\tan B}\)

Áp dụng các tỉ lệ đã tìm được:

1. **Sin C**:
\[
\sin C = \cos B = 0.6
\]

2. **Cos C**:
\[
\cos C = \sin B = 0.8
\]

3. **Tan C**:
\[
\tan C = \frac{1}{\tan B} = \frac{3}{4}
\]

Vậy tỉ số lượng giác của góc B là:
- \(\sin B = 0.8\)
- \(\cos B = 0.6\)
- \(\tan B = \frac{4}{3}\)

Và tỉ số lượng giác của góc C là:
- \(\sin C = 0.6\)
- \(\cos C = 0.8\)
- \(\tan C = \frac{3}{4}\)